Bien-être collectif et intérêt particulier ne font pas toujours bon ménage. Cette assertion spontanée s’illustre parfaitement par le célèbre « dilemme du prisonnier » énoncé en 1950 par Albert Tucker, un mathématicien américain qui dirigea pendant 20 ans le département de mathématiques de l’université de Princeton.

Deux prisonniers sont interrogés séparément. Ils peuvent se taire ou dénoncer l’autre. En fonction de leurs réponses, trois scénarios peuvent se produire :

• Cas n°1 : si un seul des deux prisonniers dénonce l'autre, il est remis en liberté alors que le second obtient la peine maximale (10 ans) ;

• Cas n°2 : si les deux se dénoncent entre eux, ils sont condamnés à une peine plus légère (5 ans) ;

• Cas n°3 : si les deux refusent de dénoncer, la peine sera minimale pour chacun d’eux (6 mois).

Les amateurs de la théorie des jeux auront reconnu l’une de ses illustrations les plus célèbres : même dans un cas où les "joueurs" ont tous les deux intérêt à ne pas dénoncer (le cas n°3), il est probable que la peur de se trouver durement sanctionné si l’autre choisissait une réponse différente conduise chacun des prisonniers à se dénoncer mutuellement.

Cette théorie largement développée par John Forbes Nash, un mathématicien américain atypique(1), a de nombreuses implications dans l’étude et le positionnement concurrentiel des entreprises. Elle trouve dans l’actualité politique récente une nouvelle illustration.

Les "prisonniers dénonciateurs" sont désormais partout ! Le politique dénonce le banquier responsable de tous les maux, l’économiste dénonce les Etats irresponsables et dispendieux tandis qu’en France les partis de gauche et de droite dénoncent leurs errements respectifs. Nous sommes bien dans la configuration du cas n°2 de l’expérience des prisonniers où chaque acteur raisonne selon son propre intérêt et nous éloigne de la solution optimale. En clair, la situation économique globale s’aggrave encore plus vite que si tous les acteurs coopéraient intelligemment.

Un pas de plus vers les modèles proposés par Nash fait surgir la notion de jeu coopératif ou non-coopératif. Le cas des deux prisonniers est typiquement "non coopératif" : s’ils se consultaient, ils adopteraient certainement un raisonnement différent. A l’inverse, dans le monde de l’entreprise, une entente sur les prix relève d’un "jeu coopératif" que les autorités de la concurrence veillent à sanctionner pour le bien des consommateurs.

Qu’en est-il de la sphère publique ? Si elle reste coopérative dans la mesure où on peut voter ou même quitter le jeu, la réalité est en revanche nettement plus nuancée. Le gouvernement impose ses règles, comme en atteste la multiplication actuelle des mesures fiscales qui relève du "non coopératif". Il est donc à peu près certain que nous allons nous diriger vers une réaction de prisonniers "non coopératifs", rationnelle pour chaque individu et pourtant globalement aberrante face à l’ampleur des déficits à combler.

Le contribuable, comme le prisonnier, ne cherche qu’à minimiser sa peine maximale en fonction de la règle imposée. Surtaxer tel ou tel type de revenu entraînera donc l’érosion brutale dudit revenu en fonction de l’adaptation des "victimes". Ce faisant, l’Etat n’aura fait qu’augmenter la sanction individuelle tout en réduisant l’intérêt collectif.

Un bien coûteux hommage public à John Forbes Nash… ou une validation concrète de la courbe de Laffer(2), cette illustration mathématique de l’adage populaire qui rappelle fort justement que « trop d’impôt tue l’impôt » !

Didier LE MENESTREL avec la complicité de Marc CRAQUELIN

(1) John Forbes Nash (né en 1928) souffre de schizophrénie…

(2) Economiste libéral américain, né en 1940